Le CABR (centre antibruit du Bas-Rhin) est né d'une action ponctuelle contre le bruit infligé à certains résidents d'un quartier strasbourgeois.
En 1969, une campagne de sensibilisation aux nuisances sonores est menée dans un secteur de l'Esplanade à Strasbourg. Elle est due à l'initiative de la section "Habitat-Cadre de vie" de l'Association des Résidents de l'Esplanade, l'ARES.
L'expérience est plus que concluante et débouche sur la fondation, le 21 janvier 1970, d'une association de lutte contre le bruit, le "Centre Antibruit du Bas Rhin" (CABR).

Régie par la loi locale, l'association est administrée par un comité-directeur de 12 personnes.
Parmi les fondateurs se trouve Jean-Marie LORENTZ, le "patron" de l'ARES, qui en devient le premier président et qui sera reconduit dans cette fonction jusqu'en 2007
Pour l'ensemble de son engagement associatif, pour l'exemplaire probité de son action publique en tant qu'élu local (conseiller général du bas Rhin, adjoint au maire de Strasbourg), Jean-Marie LORENTZ a été élevé à la dignité de chevalier de la Légion d'Honneur en 2006.
Il est décédé en octobre 2008 et restera dans les mémoires comme un pionnier dans le domaine du bruit, fléau moderne beaucoup trop sous-estimé.
Il a su tenir pendant 37 années, avec persévérence et pugnacité, les rênes d'une des trop rares associations françaises de lutte contre les nuisances sonores. Il semble même que le Bas-Rhin soit toujours l'unique département de l'hexagone bénéficiant d'un tel service : cette exception ne peut qu'étonner quand on sait que 54% des Français placent le bruit en tête des pollutions les plus difficiles à supporter.

En mars 1991, le CABR s'installe dans le local que la Maison des Associations de Strasbourg met à sa disposition, moyennant un loyer relativement modique, mais dont le poids budgétaire n'est pas négligeable.

En février 2012, le désengagement du Conseil Général (dont la subvention va disparaître) oblige le CABR à renoncer au bureau qu'il occupait depuis près de 20 ans au 2ème étage de la Maison des Associations.
La permanente travaille désormais à domicile, mais l'Association conserve son siège social au 1a Place des orphelins à Strasbourg, adresse de la Maison des Associations

Le 9 avril 2013, le CABR décide en assemblée générale extraordinaire de changer sa dénomination. Sa compétence étant désormais régionale, puisqu'il intervient aussi à la demande de communes adhérentes du Haut-Rhin, il choisit de s'appeler CENTRE ANTIBRUIT D'ALSACE (CABA)

Le 27 avril 2013, le CABA entre au comité directeur de la fédération régionale ALSACE NATURE. Le président Daniel Ehret y siègera jusqu'à la fin de l'année 2014, puis se retirera, considérant que cette fédération n'a pas su prendre en compte de façon satisfaisante la problématique de la pollution sonore.